一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性
作者：
李艳;储家蕊;廖新元
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2023年37(01):71-77 ISSN：1673-0062
作者机构：
[李艳; 储家蕊; 廖新元] 南华大学数理学院
关键词：
随机微分方程;平衡稳定性;灭绝性;持久性
摘要：
本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析，得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值；然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究；最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件，并用数值模拟验证了所得结论的正确性。
语种：
中文
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神经网络算法对新冠肺炎CT的判别的准确率研究
作者：
杨永丽;廖新元* ;骆金鹏;叶云飞;刘杨杨;...
期刊：
应用数学进展 ,2022年11(05):2641-2650 ISSN：2324-7991
通讯作者：
廖新元
作者机构：
[杨永丽; 廖新元; 骆金鹏; 叶云飞; 刘杨杨; 田大伟] 南华大学数理学院，湖南 衡阳
通讯机构：
[廖新元] ;南华大学数理学院，湖南 衡阳
关键词：
CT图像识别,神经网络CT Image Identification,Neural Network
摘要：
Abstract: With the development of computer technology, the role of artificial intelligence in the medical field has become increasingly prominent. Especially in recent years, the new type of intelligent impact recognition robot assists doctors in disease diagnosis, which greatly improves the efficiency of doc-tors’ diagnosis. This paper mainly studies the image recognition accuracy of the neural network model affected for CT. This article takes the lung CT images of patients with new coronary pneumo-nia as the research object. Feature extraction from CT images. Build the convolutional neural net-work model, AlexNet deep neural network model and SE-ResNet neural network model. Finally, the accuracy of the convolutional neural network algorithm is stable at 80%. The accuracy rate of the AlexNet deep neural network model is 83%, the accuracy rate of SE-ResNet neural network model is 87%, these models can help doctors to quickly diagnose diseases.
语种：
中文
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一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究
作者：
金薇;廖新元;佘智凤
期刊：
数学理论与应用 ,2022年42(2):99-107 ISSN：1006-8074
作者机构：
南华大学数理学院,衡阳, 421001;[佘智凤; 廖新元; 金薇] 南华大学
关键词：
随机SIR模型;时滞;并行传播;持久;灭绝
摘要：
本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.
语种：
中文
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一类受衰减噪声扰动的单种群模型2-周期解的渐进稳定性#@#@#Asymptotic Stability of 2-Cycle Solutions for a Class of Single Population Models Perturbed by Attenuating Noise
作者：
李佳倩;廖新元*
期刊：
应用数学进展 ,2022年11(4):2048-2054 ISSN：2324-7991
通讯作者：
廖新元
作者机构：
南华大学，数理学院，湖南 衡阳
关键词：
2-周期解;衰减扰动;渐进稳定;数值模拟2-Cycle Solution
摘要：
Abstract: In this paper, a random single population model disturbed by decaying noise is considered. Under certain conditions, according to the stability theory of stochastic difference equations, the existence and asymptotic stability of the 2-cycle solution of the model are discussed. Using MATLAB, numerical simulation is carried out to verify the correctness of the conclusions obtained in this paper.#@#@#摘要: 本文考虑了一种受衰减噪声扰动的随机单种群模型，在一定的条件下，根据随机差分方程稳定性相关理论，讨论了该模型2-周期解的存在性及渐进稳定性，利用MATLAB进行数值仿真，验证本文所得结论的正确性。
语种：
中文
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一类指数型非线性随机差分方程组解的稳定性分析
作者：
佘智凤;廖新元;陈沙沙;金薇
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2021年35(06):54-59 ISSN：1673-0062
作者机构：
[佘智凤; 廖新元; 陈沙沙; 金薇] 南华大学数理学院
关键词：
指数型差分方程;随机干扰;Lyapunov函数;渐近均方稳定;依概率
摘要：
研究了一个指数型非线性随机差分方程组,并考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jaccobi线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等得到该模型平衡解渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。
语种：
中文
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一类具双时滞的离散Nicholson果蝇模型的持久性和全局吸引性
作者：
佘智凤;廖新元* ;金薇
期刊：
应用数学进展 ,2021年10(08):2888-2896 ISSN：2324-7991
通讯作者：
廖新元
作者机构：
[佘智凤; 廖新元; 金薇] 南华大学，数理学院，湖南 衡阳
通讯机构：
[廖新元] ;南华大学，数理学院，湖南 衡阳
关键词：
Nicholson果蝇模型,时滞,持久性,全局吸引性Nicholson’s Blowflies Equation Model,Delay,Permanence,Global Attractivity
摘要：
摘要: 本文考虑一类具有时滞和收获项的离散Nicholson果蝇模型，通过构造适当的Lyapunov函数，得到了系统持久性和全局吸引性的一些充分条件，最后用Matlab进行仿真，验证本文主要结论的正确性。
语种：
中文
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一类具有非线性扰动的新冠肺炎SIRC随机模型研究
作者：
金薇;廖新元;骆金鹏;杨永丽
期刊：
数学理论与应用 ,2021年41(01):1-11 ISSN：1006-8074
作者机构：
南华大学数理学院,衡阳,421001;[骆金鹏; 杨永丽; 廖新元; 金薇] 南华大学
关键词：
非线性随机变量;随机最终有界性;遍历平稳分布;疾病持久与灭绝
摘要：
考虑到环境噪声对目前流行的新冠肺炎有重大的影响,本文提出具有交叉免疫项的非线性扰动的随机SIRC模型并研究其随机性质.首先证明系统的随机最终有界性和随机持久性,然后通过建立合适的Lyapunov函数得到系统具有唯一遍历平稳分布和疾病灭绝的充分条件.最后通过数值模拟仿真验证以上结论,并比较在不同强度的噪声干扰下疾病灭绝的时间.结果表明干扰强度越大,越有利于疾病防控.
语种：
中文
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污染环境中带时滞的随机竞争模型生存性分析
作者：
陈沙沙;廖新元;李佳季
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2020年34(06):55-61 ISSN：1673-0062
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳421001;[李佳季; 陈沙沙; 廖新元] 南华大学
关键词：
种群竞争时滞模型;污染环境;随机干扰;生存分析
摘要：
对一类在污染环境下带时滞的随机种群竞争模型进行研究,利用It(o)公式以及相关理论,得到两种群灭绝、非平均持久、弱平均持久及强平均持久的充分条件,分析灭绝与弱平均持久生存的阈值,并通过MATLAB仿真验证主要结果.
语种：
中文
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一类带时滞非自治比率依赖捕食的随机模型分析
作者：
李佳季;陈沙沙;廖新元
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2020年34(2):74-81 ISSN：1673-0062
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳421001;[陈沙沙; 李佳季; 廖新元] 南华大学
关键词：
比率依赖捕食模型;灭绝;非持久性;弱持久性
摘要：
建立了一类非自治时滞比率依赖的捕食随机模型,并分析研究系统的随机动力性。得到了系统正解的存在性条件,然后通过一些假设得到了系统持久性或灭绝性的充分条件,最后采用Milstein方法通过数值***实所得结论的正确性。
语种：
中文
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一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析
作者：
鲁银霞;廖新元;陈会利;李佳季
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2019年33(1):58-61 ISSN：1673-0062
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳,421001;[鲁银霞; 李佳季; 陈会利; 廖新元] 南华大学
关键词：
随机离散SIR流行病模型;线性化;Lyapunov函数;渐进均方稳定
摘要：
引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。
语种：
中文
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Stability of a stochastic discrete mutualism system
作者：
Liao, Xinyuan* ;Chen, Yuming
期刊：
Advances in Difference Equations ,2019年2019(1):1-10 ISSN：1687-1839
通讯作者：
Liao, Xinyuan
作者机构：
[Liao, Xinyuan] Univ South China, Sch Math & Phys, Hengyang, Peoples R China.;[Chen, Yuming] Wilfrid Laurier Univ, Dept Math, Waterloo, ON, Canada.
通讯机构：
[Liao, Xinyuan] U;Univ South China, Sch Math & Phys, Hengyang, Peoples R China.
关键词：
Asymptotic mean square stability;Stochastic discrete mutualism model;Linearized method;Lyapunov functional method
摘要：
Under the assumption that stochastic white noise perturbations are directly proportional to the deviation of the state from the equilibrium states of a continuous mutualistic model, we use the Euler–Maruyama discretization method to obtain a two-species stochastic discrete mutualism model. For this stochastic model, we establish conditions on the asymptotic mean square stability of the positive equilibrium state and the almost sure asymptotic stability of the three boundary equilibrium states. The theoretical results are supported with numerical simulations. © 2019, The Author(s).
语种：
英文
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随机差分方程在一类经济模型中的应用#@#@#Application of Stochastic Difference Equation in a Class of Economic Model
作者：
陈会利;廖新元* ;鲁银霞;李佳季
期刊：
应用数学进展 ,2018年07(9):1153-1158 ISSN：2324-7991
通讯作者：
廖新元
作者机构：
南华大学数理学院,湖南 衡阳
关键词：
随机离散模型;Lyapunov函数;经济模型;渐近均方稳定
摘要：
Abstract: This paper studies the application of stochastic discrete models to a class of economic model. By constructing Lyapunov function, the sufficient condition for the asymptotic mean square stability of the model at equilibrium point is obtained. The result is verified by numerical simulation.#@#@#摘要: 本文研究随机离散模型在一类经济模型上的应用。通过构造Lyapunov函数，得到模型在平衡点渐近均方稳定的充分条件，所得结果经过数值仿真进行验证。
语种：
中文
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一类随机差分方程解的稳定性分析
作者：
葛玲玲;廖新元;陈会利;鲁银霞
期刊：
数学理论与应用 ,2017年37(2):24-31 ISSN：1006-8074
作者机构：
南华大学数理学院,衡阳,421001;[鲁银霞; 陈会利; 廖新元; 葛玲玲] 南华大学
关键词：
随机差分方程;离散的It (o)公式;解的随机稳定性
摘要：
研究一类线性随机差分方程解的渐进性态,运用离散的It (o)公式、随机差分比较定理,得到该方程解的随机稳定与不稳定性的充分条件.最后,数值仿真说明所得结论的正确性.
语种：
中文
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地方高校高等数学课程体系的改革探索
作者：
欧阳自根;王会兰;谭琼华;廖茂新;廖新元
期刊：
高教学刊 ,2016年(7):69-70+73 ISSN：2096-000X
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳,421001;[欧阳自根; 王会兰; 谭琼华; 廖茂新; 廖新元] 南华大学 数理学院
关键词：
地方高校;高等数学;课程体系;协作教学;分层次教学
摘要：
地方高校高等数学课程体系的构建与改革应以学生数学能力的培养为根本,突出数学的实用性,加强教学的层次性及针对性。通过改革,建立起＂教学内容模块化、教学层次差异化、教学主体协作化、教材选编精品化、特色化、教学平台多样化、成绩评价多元化＂的高等数学课程体系,为适应地方高校多学科交叉融合及其人才培养目标提供新的思路。
语种：
中文
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大学数学课堂教学互动模式的研究与实践
作者：
廖新元;欧阳自根
期刊：
湖南理工学院学报(自然科学版) ,2016年29(3):79-83+90 ISSN：1672-5298
作者机构：
南华大学数理学院,湖南衡阳,421001;[廖新元; 欧阳自根] 南华大学
关键词：
课堂教学改革;考试方法改革;互动式教学模式;创新能力培养
摘要：
大学数学是高校各专业的基础学科,也是其他学科创新的理论工具.本文针对南华大学的大学数学教学内容和课程体系的现状及课堂教学中存在的问题,提出与人才培养目标相适应的"分层次、双主体、全方位"的互动式教学模式.运用现代教育理念进行课程设计,不断改革大学数学课程教学形式、内容与方法,充分发挥教师的主导作用和学生的主演作用,最大限度地调动课堂教学师生的互动性、主动性,极大提高了教学质量和应用创新型数学人才培养的实效性.
语种：
中文
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随机SIR流行病模型解的渐近性态
作者：
吴小花;廖新元
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2016年30(1):39-42 ISSN：1673-0062
作者机构：
南华大学数理学院,湖南 衡阳,421001;[廖新元; 吴小花] 南华大学
关键词：
Itö公式;Lyapunov函数;随机干扰;SIR模型;渐近行为
摘要：
研究了一类随机SIR流行病模型.构建合适的Lyapunov函数,利用It(o)公式,得出了该模型正解的全局存在唯一性;在该结论的基础上,讨论了随机模型的无病平衡点的渐近行为.在一些条件下,得出随机模型解的上确极限的最大值.
语种：
中文
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学分制下理工科院校“大学数学”选修模块的构建
作者：
王会兰;廖茂新;欧阳自根;廖基定;廖新元
期刊：
高教学刊 ,2016年(7):164-166 ISSN：2096-000X
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳,421001;[王会兰; 廖茂新; 欧阳自根; 廖基定; 廖新元] 南华大学 数理学院
关键词：
学分制;大学数学;选修;模块化;融合
摘要：
教育选择的个性化、多样化要求建立具有弹性的学分制,学分制的核心是选修制。为进一步发挥数学在理工科院校人才培养中的作用,构建包含数学核心内容、以细分专业培养目标为导向的选修模块是＂大学数学＂教学改革与研究的重要方面。考虑到学生个性化需求及教学管理的方便性,将＂大学数学＂选修内容分为：数学思想方法、数值计算及数学文化三大模块,采取数学与专业、必选与任选相融合的模式。
语种：
中文
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一类随机离散Logistic时滞方程的渐近稳定性
作者：
吴小花;廖新元;葛玲玲
期刊：
数学理论与应用 ,2015年35(3):23-29 ISSN：1006-8074
作者机构：
[廖新元; 葛玲玲; 吴小花] 南华大学
关键词：
随机稳定;Logistic差分方程;时滞;Lyapunov理论;鞅收敛定理
摘要：
本文提出了一类Logistic时滞模型的随机离散形式,并对其进行了研究.首先,讨论了相对应的确定性离散模型的稳定解.其次,在一些简单的条件下,证明了随机离散Logistic方程的渐近稳定性.最后,利用数值仿真说明了主要结果.
语种：
中文
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带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析
作者：
段彩霞;廖新元;吴小花
期刊：
南华大学学报(自然科学版) ,2015年(1):88-93 ISSN：1673-0062
作者机构：
南华大学 数理学院,湖南 衡阳,421001;[廖新元; 吴小花; 段彩霞] 南华大学
关键词：
时滞;捕食—被捕食系统;随机干扰;时间均值稳定;灭绝
摘要：
研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.
语种：
中文
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一类具logistic出生率的SIS传染病模型的全局稳定性
作者：
杜鹏;段彩霞;廖新元
期刊：
陕西科技大学学报 ,2014年(4):167-171 ISSN：2096-398X
作者机构：
南华大学数理学院,湖南衡阳,421001;[杜鹏; 廖新元; 段彩霞] 南华大学
关键词：
传染病模型;Dulac函数;动力性
摘要：
许多传染病流行时间远超过物种的生命周期，基于此我们建立和研究了一类具logis-tic出生率的SIS传染病模型。利用微分方程稳定性理论，研究了平衡点的存在性及其稳定性的条件，并用Dulac函数证明了闭轨线和奇异闭轨线的不存在性，证明了各平衡点稳定的条件。
语种：
中文
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