通过非线性变换求解三维弱奇异积分时,变换的雅可比消除了被积函数的奇异性.然而,当积分单元形状较差,如顶角过大或者顶角边长比过大时,弱奇异积分中的近奇异性仍然存在,这将导致弱奇异积分计算精度低甚至计算结果完全错误.因此,论文提出了一种基于(α,β)变换和距离变换的弱奇异积分中的近奇异性消除方法,用于精确计算三维弱奇异积分.首先通过(α,β)变换消除弱奇异积分中α方向的奇异性,并分离出β方向的近奇异性;然后针对β方向的积分函数形式,构造对应的距离变换来消除其近奇异性;最后给出具有大顶角和大边长比的弱奇异积分数值算例.结果表明,采用(α,β)变换和β方向距离变换相结合的方案可...
